Traktory

Kolovým a pásovým traktorem se denně zorá 8ha polí. Na zorání 76ha by musel kolový pracovat 12 dní a 8 dní s ním ještě pásový. Kolik hektarů denně zorá každý z nich?

Správná odpověď:

a =  3 ha
b =  5 ha

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 76=12a+8b \\ 8=a+b \\ 76=12\cdot a+8\cdot b \\ 12a+8b=76 \\ a+b=8 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{12}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,33b=1,67 \\ b=\frac{1,66666667}{0,33333333}=5 \\ a=\frac{76-8b}{12}=\frac{76-8\cdot 5}{12}=3=3\text{ha} \\ a=3 \\ b=5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad