Traktory

Kolesovým a pásovým traktorom sa denne zorie 8 ha polí. Na zoranie 76 ha by musel kolesový pracovať 12 dní a 8 dní s ním ešte pásový. Koľko hektárov denne zorie každý z nich?

Správna odpoveď:

a =  3 ha
b =  5 ha

Postup správneho riešenia:

$76 = 12a + 8b \ \\ 8 = a+b \ \\ \ \\ 76 = 12 \cdot \ a + 8 \cdot \ b \ \\ 8 = a+b \ \\ \ \\ 12a+8b = 76 \ \\ a+b = 8 \ \\ \ \\ Riadok 2 - \dfrac{ 1 }{ 12 } \cdot \ Riadok 1 → Riadok 2 \ \\ 12a+8b = 76 \ \\ 0.33b = 1.67 \ \\ \ \\ b = \dfrac{ 1.66666667 }{ 0.33333333 } = 5 \ \\ a = \dfrac{ 76-8b }{ 12 } = \dfrac{ 76-8 \cdot \ 5 }{ 12 } = 3 = 3 \ \text{ha} \ \\ \ \\ a = 3 \ \\ b = 5$

Skúsiť iný príklad