Poľnohospodári 63664

Poľnohospodári mali osiať 200 hektárov polí, Podarilo sa im skrátiť plánovaný čas sejby o 2 dni, pričom každý deň osiali o 5 hektárov viac, než plánovali. Koľko dní trvala sejba?

Správna odpoveď:

x =  8

Postup správneho riešenia:

200 ha = x⋅ y = (x+2)⋅ (y−5)  200 = x⋅ y 200 = x⋅ y + 2y− 5x−10   2y −5x−10 − 0  2⋅ 200/x −5x−10 = 0  400−5⋅ x2−10x=0  400−5⋅ x2−10x=0 −5x2−10x+400=0 5x2+10x−400=0 5 ...  prvocˇıˊslo 10=2⋅5 400=24⋅52 NSD(5,10,400)=5  x2+2x−80=0  a=1;b=2;c=−80 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−80)=324 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−2±324​​ x1,2​=2−2±18​ x1,2​=−1±9 x1​=8 x2​=−10  x=x1​=8 y=200/x=200/8=25   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  s1​=x⋅ y=8⋅ 25=200 ha s2​=(x+2)⋅ (y−5)=(8+2)⋅ (25−5)=200 ha

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad