Violoncello 7745

Ve školním orchestru hrají čtyři hudebníci - jeden na housle, jeden na klarinet, jeden na violoncello a jeden na trubku. Během vystoupení ne vždy hrají všichni čtyři najednou. Někdy hraje jen jeden nástroj, někdy dva, někdy tři a někdy všechny čtyři. Na úvod školního roku si vymysleli vystoupení, ve kterém nejprve zahrál každý sám jako sólista, potom všechny dvojice, všechny trojice a nakonec všichni čtyři spolu. Všechna seskupení hrála přesně minutu. Jak dlouho trvalo jejich vystoupení?

Správná odpověď:

t =  15 min

Postup správného řešení:

C2(4)=(24)=2!(42)!4!=2143=6 C3(4)=(34)=3!(43)!4!=14=4 C4(4)=(44)=4!(44)!4!=11=1  t=1 (4+(42)+(43)+(44))=1 (4+(42)+(43)+1)=15 min



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: