Krabičky 2

Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle. Jaké nejmenší rozměry může krabice mít?
Kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde?

Správná odpověď:

x =  30 cm
n =  30

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ b=10\text{cm} \\ c=15\text{cm} \\ 6=2\cdot 3 \\ 10=2\cdot 5 \\ 15=3\cdot 5 \\ NSN(6,10,15)=2\cdot 3\cdot 5=30 \\ x=NSN(a,b,c)=NSN(6,10,15)=30\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_1=a\cdot b\cdot c=6\cdot 10\cdot 15=900{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=x^3=30^3=27000{\text{cm}}^3 \\ n=V_2/V_1=27000/900=30 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad