Za nákup

Za nákup 2,5kg meruněk a 1,5kg broskví se zaplatilo celkem 85 korun. Kilogram broskví je o 2 Kč levnější než kilogram meruněk. Kolik Kč se zaplatilo za meruňky?

Správná odpověď:

x =  55 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2,5a+1,5b=85 \\ b=a-2 \\ 2,5\cdot a+1,5\cdot b=85 \\ b=a-2 \\ 2,5a+1,5b=85 \\ a-b=2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2,5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2,5a+1,5b=85 \\ -1,6b=-32 \\ b=\frac{-32}{-1,6}=20 \\ a=\frac{85-1,5b}{2,5}=\frac{85-1,5\cdot 20}{2,5}=22 \\ a=22 \\ b=20 \\ x=2,5\cdot a=2,5\cdot 22=55\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad