Zaplatiť nákup

Za nákup 2,5 kg marhúľ a 1,5 kg broskýň sa zaplatilo celkom 85 korún. Kilogram broskýň je o 2 korún lacnejší ako kilogram marhúľ. Koľko Kč (korún českých) sa zaplatilo za marhule?

Správna odpoveď:

x =  55 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2,5a+1,5b=85 \\ b=a-2 \\ 2,5\cdot a+1,5\cdot b=85 \\ b=a-2 \\ 2,5a+1,5b=85 \\ a-b=2 \\ Riadok2-\frac{1}{2,5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2,5a+1,5b=85 \\ -1,6b=-32 \\ b=\frac{-32}{-1,6}=20 \\ a=\frac{85-1,5b}{2,5}=\frac{85-1,5\cdot 20}{2,5}=22 \\ a=22 \\ b=20 \\ x=2,5\cdot a=2,5\cdot 22=55\text{Kc} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad