Koláče 5

Maminka rozložila koláče na dva talíře. Na obou byl stejný počet koláčů. Jarda z prvního talíře 5 koláčů snědl a potom na něj 3 přendal z druhého talíře. Emilka pak z talíře z větším počtem koláčů odebrala třetinu koláčů a dala si je do krabičky. V krabičce si tak odnesla celkem 5 koláčů.
1. Kolik bylo celkem koláčů na obou talířích?
2. Kolik koláčů zbylo na druhém talíři?

Správná odpověď:

n =  34
b₃ =  14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=b_1=x \\ {a}_2=a_1-5 \\ {a}_3=a_1-5+3=x-2;b_3=x-3 \\ {a}_3>b_3 \\ 5=(x-2)/3 \\ x=17 \\ x=\frac{17}{1}=17 \\ x=17 \\ n=2\cdot x=2\cdot 17=34 \\ 17;17 \\ 12;17 \\ 15;14 \\ 10;14 \end{gathered}$$

$b_3=x-3=17-3=14$

Zkusit jiný příklad