Na květinkové

Na květinkové slavnosti prodávali mladí pěstitelé rostlinky kaktusu za 12Kč a rostlinky pokojových fial za 9 Kč. Celkem prodali 47 ks květin obou druhů a obdrželi 501 Kč. Kolik kudů kaktusů a kolik fial prodali?

Správná odpověď:

k =  26
f =  21

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k+f=47 \\ 12k+9f=501 \\ k+f=47 \\ 12\cdot k+9\cdot f=501 \\ f+k=47 \\ 9f+12k=501 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 9f+12k=501 \\ f+k=47 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{9}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 9f+12k=501 \\ -0,33k=-8,67 \\ k=\frac{-8,66666667}{-0,33333333}=26 \\ f=\frac{501-12k}{9}=\frac{501-12\cdot 26}{9}=21 \\ f=21 \\ k=26 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad