Pravděpodobnost 81475

Předpokládejme, že pravděpodobnost alergie na kočky je 1/1000 běžné populace. Test na zjištění, zda jste alergičtí na kočky, má falešně pozitivní výsledek 5 %, to znamená, že v 5 % případů, kdy test nesprávně ukáže, že jste alergičtí na kočky. Také se říká, že test je 98% přesný pro ty, kteří jsou skutečně alergičtí.

Vezmeme-li v úvahu náhodného jedince, který je testován na nešťastnou alergii na kočky, jaká je pravděpodobnost, že je-li tato osoba pozitivní, je skutečně alergická? (Jinými slovy, jaká je pravděpodobnost, že osoba je skutečně alergická, pokud má pozitivní test?) Roztok zaokrouhlete na nejbližší procenta.

Správná odpověď:

p =  2 %

Postup správného řešení:

p0=10001=0,001 f=5%=1005=201=0,05 t=98%=10098=5049=0,98  PP=t p0=0,98 0,001=50000490,001 PN=1PP=10,0010,999  NP=f (1p0)=0,05 (10,001)0,05 NN=1NP=10,050,9501  P=PP+NPPP=0,001+0,050,001=5093980,0192  p=100 P=100 0,0192=2%



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Juraj
Falešně pozitivní a falešně negativní.

Otázka: Výsledek – proč tak malý (2 %)?
A: Alergie je tak vzácná, že ti, kteří ji skutečně mají, jsou výrazně převyšováni těmi s falešně pozitivním nálezem.





Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: