Rozdělení peněz v poměru

Amy, Cindy a John si mezi sebou rozdělili sumu peněz v poměru 5:8:11, resp. Pokud by si peníze mezi sebou rozdělily rovným dílem, Amy by obdržela dalších 18 dolarů. a) Změnilo by se množství peněz, které Cindy dostala?

Vysvětli svou odpověď. b) Jaká byla suma peněz?

Správná odpověď:

C =  48 USD
C₂ =  48 USD
t =  144 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A:C:J=5:8:11=5x:8x:11x \\ 5+8+11=24 \\ {A}_2:C_2:J_2=1:1:1=8:8:8=8x:8x:8x \\ {A}_2=18+A \\ 8x=5x+18 \\ x=18/(8-5)=6\text{USD} \\ C=8\cdot x=8\cdot 6=48\text{USD} \\ A=5\cdot x=5\cdot 6=30\text{USD} \\ J=11\cdot x=11\cdot 6=66\text{USD} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A_2=8\cdot x=8\cdot 6=48\text{USD} \\ {C}_2=8\cdot x=8\cdot 6=48\text{USD} \\ {J}_2=8\cdot x=8\cdot 6=48\text{USD} \\ {C}_2=C=48\text{USD} \end{gathered}$$

$t=24\cdot x=24\cdot 6=144\text{USD}$

Zkusit jiný příklad