Jestliže 3

Jestliže se zkráti interval mezi příjezdy autobusu o jednu minutu, pojede na této trase béhem hodiny o 5 autobusú více
Kolik autobus jezdilo na trase púvodné?

(Doporudeni: řešte experimentem, nebo tabulkou, kde hleďâmě závislost mezi délkou intervalú a počtem autobus na trase. )

Správná odpověď:

x =  15

Postup správného řešení:

60/(T−1)  = 5 + 60/T  60⋅ T=5⋅ T⋅ (T−1)+60⋅ (T−1)  60⋅ T=5⋅ T⋅ (T−1)+60⋅ (T−1) −5T2+5T+60=0 5T2−5T−60=0 5 ...  prvocˇıˊslo 60=22⋅3⋅5 NSD(5,5,60)=5  T2−T−12=0  a=1;b=−1;c=−12 D=b2−4ac=12−4⋅1⋅(−12)=49 D>0  T1,2​=2a−b±D​​=21±49​​ T1,2​=21±7​ T1,2​=0,5±3,5 T1​=4 T2​=−3  T=T1​=4 min  x=T60​=460​=15

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad