Autobusy

Ak sa skráti interval medzi príchodmi autobusu o jednu minútu, pôjde na tejto trase počas hodiny o 5 autobusov viac
Koľko autobus jazdilo na trase pôvodnej?

(Odporúčanie: riešte experimentom, alebo tabuľkou, kde pozrime závislosť medzi dĺžkou intervalov a počtom autobus na trase. )

Správna odpoveď:

x =  15

Postup správneho riešenia:

60/(T−1)  = 5 + 60/T  60⋅ T=5⋅ T⋅ (T−1)+60⋅ (T−1)  60⋅ T=5⋅ T⋅ (T−1)+60⋅ (T−1) −5T2+5T+60=0 5T2−5T−60=0 5 ...  prvocˇıˊslo 60=22⋅3⋅5 NSD(5,5,60)=5  T2−T−12=0  a=1;b=−1;c=−12 D=b2−4ac=12−4⋅1⋅(−12)=49 D>0  T1,2​=2a−b±D​​=21±49​​ T1,2​=21±7​ T1,2​=0,5±3,5 T1​=4 T2​=−3  T=T1​=4 min  x=T60​=460​=15

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad