Oštěpařky

Oštěpařky Anna a Barbora mají průměrně délky hodů 67 m, respektive 75 m, a směrodatné odchylky 6 m, respektive 3 m. Předpokládejme, že délky hodů mají nezávislá normální rozdělení. Spočtěte pravděpodobnost, že při jednom hodu hodí Anna dál než Barbora.

Správná odpověď:

p =  0,1165

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} {\mu }_1=67\text{m} \\ {\sigma }_1=6\text{m} \\ {\mu }_2=75\text{m} \\ {\sigma }_2=3\text{m} \\ A-B=A+(-1)\cdot B \\ {\mu }_3={\mu }_1-{\mu }_2=67-75=-8\text{m} \\ {\sigma }_3=\sqrt{{\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2}=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\text{m}\doteq 6,7082\text{m} \\ p=N({\mu }_3,{\sigma }_3)>0 \\ p=0,1165 \end{gathered}$$

Použijte tabulky normálního rozložení.

Zkusit jiný příklad