Petr řeší

Petr řeší 40 příkladů. Za správně vyřešený příklad dostane od mamky 5kč. A za špatně vyřešený příklad však mamce zaplatí 20kč. Po vyřešení všech příkladů měl o 25kč více než v okamžiku kdy začal počítat. Kolik příkladů Petr vyřešil dobře a kolik špatně?

Správná odpověď:

a =  33
b =  7

Postup správného řešení:

40=a+b
25 = 5a-20b

40=a+b
25 = 5·a-20·b

a+b = 40
5a-20b = 25

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-20b = 25
a+b = 40

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-20b = 25
5b = 35


b = 35/5 = 7
a = 25+20b/5 = 25+20 · 7/5 = 33

a = 33
b = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad