Soutěžící - body

V základní škole každoročně pořádají znalostní soutěž, v níž každý soutěžící může získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk soutěžících zaokrouhlený na desetiny roven 10,4. Jožko si po soutěži uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a odpověděl na něco jiného. Mohl tak mít o 4 body více a průměrný bodový zisk zaokrouhlený na desetiny by se tím zvýšil na 10,6. Určete, kolik nejméně a kolik nejvíc dětí mohlo letos soutěžit.

Správná odpověď:

n =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (10,4\cdot (n-1)+j)/n=10,4 \\ (10,4\cdot (n-1)+j+4)/n=10,6 \\ 10,4\cdot (n-1)+j=10,4\cdot n \\ 10,4\cdot (n-1)+j+4=10,6\cdot n \\ 10,4\cdot n+4=10,6\cdot n \\ 0,2n=4 \\ n=\frac{4}{0,2}=20 \\ n=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad