Soutěž

V soutěži bylo možné získat 0 až 5 bodu. Ve skutečnosti každý z 15 nejlepších soutěžících získal 5 bodu (které získali 5 soutěžících), nebo 4 body (které získali 10 soutěžících). Počet soutěžících, kteří získali 3 body, byl stejný jako počet soutěžících, kteří nezískali žádný bod. Vypočtěte počet soutěžících, jestliže průměrný výsledek dosažený v soutěži byl v skutečnosti 2 body.

Správná odpověď:

n =  85

Postup správného řešení:

n = 5+10+x+x
5·5+4·10+3x+0x=2n

n = 5+10+x+x
5·5+4·10+3·x+0·x=2·n

n-2x = 15
2n-3x = 65

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2n-3x = 65
n-2x = 15

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2n-3x = 65
-0,5x = -17,5


x = -17,5/-0,5 = 35
n = 65+3x/2 = 65+3 · 35/2 = 85

n = 85
x = 35

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad