Obdélníku 8269

Pokud se délka obdélníku zvětší o 25 % a šířka se zmenší o 10 %, obsah obdélníku je o kolik procent větší než obsah původního obdélníku?

Správná odpověď:

p =  12,5 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q_1=1+25/100=\frac{5}{4}=1,25 \\ {q}_2=1-10/100=\frac{9}{10}=0,9 \\ {S}_1=ab \\ {S}_2=(a\cdot q_1)\cdot (b\cdot q_2) \\ p=100\cdot \frac{S_2-S_1}{S_1} \\ p=100\cdot \frac{(a\cdot q_1)\cdot (b\cdot q_2)-ab}{ab} \\ p=100\cdot \frac{q_1\cdot q_2-1}{1}=100\cdot \frac{1,25\cdot 0,9-1}{1}=\frac{25}{2}\%=12,5\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad