Obdĺžnika 8269

Ak sa dĺžka obdĺžnika zväčší o 25 % a šírka sa zmenší o 10 %, obsah obdĺžnika je o koľko percent väčšia ako obsah pôvodného obdĺžnika?

Správna odpoveď:

p =  12,5 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q_1=1+25/100=\frac{5}{4}=1,25 \\ {q}_2=1-10/100=\frac{9}{10}=0,9 \\ {S}_1=ab \\ {S}_2=(a\cdot q_1)\cdot (b\cdot q_2) \\ p=100\cdot \frac{S_2-S_1}{S_1} \\ p=100\cdot \frac{(a\cdot q_1)\cdot (b\cdot q_2)-ab}{ab} \\ p=100\cdot \frac{q_1\cdot q_2-1}{1}=100\cdot \frac{\frac{5}{4}\cdot \frac{9}{10}-1}{1}=\frac{25}{2}\%=12,5\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad