Štvorcových 74244

Dĺžka obdĺžnika sa zväčší na 2-násobok pôvodnej veľkosti a jeho šírka sa zväčší na 3-násobok pôvodnej veľkosti. Ak sa plocha nového obdĺžnika rovná 1800 metrov štvorcových, aká je plocha pôvodného obdĺžnika?

Správna odpoveď:

S₁ =  300 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c_1=2 \\ {c}_2=3 \\ {S}_2=1800{\text{m}}^2 \\ {S}_1=ab \\ {S}_2=(c_1\cdot a)\cdot (c_2\cdot b)=(c_1\cdot c_2)\cdot (a\cdot b) \\ {S}_2=c_1\cdot c_2\cdot S_1 \\ {S}_1=\frac{S_2}{c_1\cdot c_2}=\frac{1800}{2\cdot 3}=300{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad