Čtverečních 74244

Délka obdélníku se zvětší na 2násobek původní velikosti a jeho šířka se zvětší na 3násobek původní velikosti. Pokud se plocha nového obdélníku rovná 1800 metrů čtverečních, jaká je plocha původního obdélníku?

Správná odpověď:

S₁ =  300 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c_1=2 \\ {c}_2=3 \\ {S}_2=1800{\text{m}}^2 \\ {S}_1=ab \\ {S}_2=(c_1\cdot a)\cdot (c_2\cdot b)=(c_1\cdot c_2)\cdot (a\cdot b) \\ {S}_2=c_1\cdot c_2\cdot S_1 \\ {S}_1=\frac{S_2}{c_1\cdot c_2}=\frac{1800}{2\cdot 3}=300{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad