Obdĺžnika 47643

Obdĺžnik má obsah 147 cm². Jedna jeho strana je pritom trikrát dlhšia ako druhá strana. Kratšiu stranu obdĺžnika zväčšíme o 8 cm. O koľko cm² bude obsah nového obdĺžnika väčší ako obsah pôvodného obdĺžnika?

Správna odpoveď:

x =  168 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=147{\text{cm}}^2 \\ a=3b \\ S=ab=3b^2 \\ b=\sqrt{S/3}=\sqrt{147/3}=7\text{cm} \\ a=3\cdot b=3\cdot 7=21 \\ {S}_1=a\cdot (b+8)=21\cdot (7+8)=315{\text{cm}}^2 \\ x=S_1-S=315-147=168{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad