Ovoce 7

Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek?

Správná odpověď:

x =  70 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 6a=77+5b \\ 6b=5a \\ 6\cdot a=77+5\cdot b \\ 6\cdot b=5\cdot a \\ 6a-5b=77 \\ 5a-6b=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{5}{6}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6a-5b=77 \\ -1,83b=-64,17 \\ b=\frac{-64,16666667}{-1,83333333}=35 \\ a=\frac{77+5b}{6}=\frac{77+5\cdot 35}{6}=42 \\ a=42 \\ b=35 \\ x=2\cdot b=2\cdot 35=70\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad