Zloděj

Policista zpozoruje zloděje ze vzdálenosti 100 metrů. Když policista začne honičku, zloděj se také rozjede. Pokud je rychlost zloděje 8 km/h a rychlost policisty 10 km/h, jakou vzdálenost zloděj uběhne, než ho předjedou?

Správná odpověď:

x =  400 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=100 \\ {v}_1=8\text{km/h}\to \text{m/s}=8:3,6\text{m/s}=2,22222\text{m/s} \\ {v}_2=10\text{km/h}\to \text{m/s}=10:3,6\text{m/s}=2,77778\text{m/s} \\ a+v_1\cdot t=v_2\cdot t \\ 100+2,2222222222222\cdot t=2,7777777777778\cdot t \\ 0,555556t=100 \\ t=\frac{100}{0,55555556}=180 \\ t=180 \\ x=v_1\cdot t=2,2222\cdot 180=400\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad