Achilles a želva

Je známo, že Achilles želvu nedohoní. Jeho bratr Auchalles to ale zvládne. Dokonce dal želvě náskok 8 hodin. Vypočítejte, v jaké vzdálenosti od startu Auchalles potká želvu, která se pohybuje průměrnou rychlostí 70 m/h, pokud Auchalles půjde pomalou chůzí rychlostí 2,5 km/h

Správná odpověď:

s =  0,5761 km

Postup správného řešení:

v1​=2,5 km/h v2​=70/1000=1007​=0,07 km/h  s=v2​⋅ (t+8) s=v1​⋅ t s=0,07⋅ (t+8) s=2,5⋅ t  s−0,07t=0,56 s−2,5t=0  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 s−0,07t=0,56 −2,43t=−0,56  t=−2,43−0,56​=0,23045267 s=0,56+0,07t=0,56+0,07⋅ 0,23045267=0,57613169  s=243140​≐0,576132 t=24356​≐0,230453

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Paradox
Achilles a želva je starověký paradox, kterým prý Zénón  dokazoval nemožnost pohybu. Achilles – nejrychlejší běžec – nikdy nedohoní želvu, která je o kus před ním. V okamžiku, kdy totiž doběhne na původní místo želvy, želva se posunula o malý kousek dál. Když Achilles uběhne tento kousek, je želva zase o kousek dál a tak až do nekonečna.





Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: