Achilles a korytnačka

Je známe, že Achilles korytnačku nedobehne. Jeho brat Auchalles to ale zvládne. Dokonca dal korytnačke náskok 8 hodín. Vypočítajte, v akej vzdialenosti od štartu Auchalles stretne korytnačku, ktorá sa pohybuje priemernou rýchlosťou 70 m/h, ak Auchalles pôjde pomalou chôdzou rýchlosťou 2,5 km/h

Správna odpoveď:

s =  0,5761 km

Postup správneho riešenia:

v1​=2,5 km/h v2​=70/1000=1007​=0,07 km/h  s=v2​⋅ (t+8) s=v1​⋅ t s=0,07⋅ (t+8) s=2,5⋅ t  s−0,07t=0,56 s−2,5t=0  Riadok2−Riadok1→Riadok2 s−0,07t=0,56 −2,43t=−0,56  t=−2,43−0,56​=0,23045267 s=0,56+0,07t=0,56+0,07⋅ 0,23045267=0,57613169  s=243140​≐0,576132 t=24356​≐0,230453

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Paradox
Achilles a korytnačka je staroveký paradox, ktorým vraj Zenon dokazoval nemožnosť pohybu. Achilles - najrýchlejší bežec - nikdy nedobehne korytnačku, ktorá je o kus pred ním. V okamihu, keď totiž dobehne na pôvodné miesto korytnačky, korytnačka sa posunula o malý kúsok ďalej. Keď Achilles ubehne tento kúsok, je korytnačka zase o kúsok ďalej a tak až do nekonečna.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: