Klíč - páka

Klíč funguje jako páka, kde jedním ramenem je poloměr šroubu a druhým délka klíče. Jestliže klíčem č. 12 (na šrouby o průměru 12 mm) a délce 12 cm lze utahovat maximální silou 100 N, jakou silou působí klíč na šroub?

Správná odpověď:

F₁ =  2000 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} F_2=100\text{N} \\ {d}_1=12\text{mm}\to \text{cm}=12:10\text{cm}=1,2\text{cm} \\ {r}_2=12\text{cm} \\ {r}_1=d_1/2=1,2/2=\frac{3}{5}=0,6\text{cm} \\ {M}_1=M_2 \\ {F}_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2 \\ {F}_1=F_2\cdot \frac{r_2}{r_1}=100\cdot \frac{12}{0,6}=2000\text{N} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad