Dřevěného 83670

Velikost dřevěného kvádru je 15 cm × 12 cm × 20 cm. Kolik takových kvádrů bude zapotřebí k sestavení masivní dřevěné kostky minimální velikosti?

Správná odpověď:

n =  60

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=15\text{cm} \\ b=12\text{cm} \\ c=20\text{cm} \\ 15=3\cdot 5 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ NSN(15,12,20)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ x=NSN(a,b,c)=NSN(15,12,20)=60\text{cm} \\ V=a\cdot b\cdot c \\ {n}_1=x/a=60/15=4 \\ {n}_2=x/b=60/12=5 \\ {n}_3=x/c=60/20=3 \\ n=n_1\cdot n_2\cdot n_3=4\cdot 5\cdot 3=60 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad