Pyramida - jehlan

Seříznutý okraj pyramidy má 4 cm nahoře a 7 cm ve spodní části a je 6 cm vysoký. Vypočítejte objem seříznutého jehlanu.

Správná odpověď:

V =  186 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{cm} \\ b=7\text{cm} \\ h=6\text{cm} \\ {S}_1=a^2=4^2=16{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b^2=7^2=49{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{h}{3}\cdot (S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)=\frac{6}{3}\cdot (16+\sqrt{16\cdot 49}+49)=186{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad