Běžkyně

Běžkyně zaběhla první kolo na dráze průměrnou rychlostí 5 km/h. Jak rychle musí zaběhnout druhé kolo, aby celková průměrná rychlost byla 10 km/h?

Správná odpověď:

v2 = km/h ∞

Postup správného řešení:

v1​=5 km/h v=10 km/h  v1​=s/t1​ v2​=s/t2​  v = t1​+t2​2⋅ s​  v⋅ t1​+v⋅ t2​ = 2⋅ s  v⋅ v1​s​+v⋅ v2​s​ = 2⋅ s  v1​v​+v2​v​ = 2  v2​ = v⋅ 2−v1​v​1​  v2​ = 10⋅ 2−510​1​  v2​ = 10⋅ 2−21​  v2​ = 10⋅ 01​  v2​=∞

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
∞ rychlosti.  To proto ze uz neni sance spravit prumer 10 km/h, jedine ze by prosla druhe kolo za 0 sekund (tj. nekonecnou rychlosti). Pro dosahnuti prumeru napr. 9 km/h by bylo potrebne zrychlit v druhem kole az na 45 km/h, atp.

Zak
já jsem použil harmonický průměr_________________________
vp=(2v1*v2)/(v1+v2) =>pro v1=5 a vp=10 vychází např 5=0
=> rovnice pro v2 nemá řešení





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikaJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: