ICE vlak

Německé dráhy testují nový vlak třídy ICE mezi Mnichovem a Berlínem. Do Berlína jede vlak nejdříve pomalu rychlostí 110km/h. Zpátky z Berlína jede rychleji. Jak rychle musel vlak jet při zpáteční cestě, aby celková průměrná rychlost vlaku pro obě cesty byla 200km/h? (úloha je čerpána ze zákaznického časopisu Německých drah.)

Správná odpověď:

v =  1100 km/h

Postup správného řešení:

v1​=110 km/h v2​=200 km/h  t1​ = s/v1​ t2​ = s/v v2​ = 2s /( s/v1​ + s/v) v2​ = 2 /(1/v1​ + 1/v)  1/v1​ + 1/v = 2/v2​  v=2/v2​−1/v1​1​=2/200−1/1101​=1100 km/h

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
t.j. obáváme se nekonečné rychlosti, když se vlak fláká půl cesty 100 km/h, není možné dosáhnout celkovou průměrnou rychlost 200 km/h, ledaže by druhou půl cestu jel nekonečnou rychlostí tj. vyšší než rychlost světla





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: