Vlak ICE

Nemecké dráhy testujú nový vlak triedy ICE medzi Mníchovom a Berlínom. Do Berlína ide vlak najskôr pomaly rýchlosťou 100km / h. Späť z Berlína ide rýchlejšie. Ako rýchlo vlak musí ísť spiatočnou cestou, aby celková priemerná rýchlosť vlaku pri oboch cestách bola 200 km/h? (Úloha je čerpaná z časopisu zákazníkov nemeckých železníc ...)

Správna odpoveď:

v =  INF km/h

Postup správneho riešenia:

v1=100 km/h v2=200 km/h t1=s/v1 t2=s/v v2=2s/(s/v1+s/v) v2=2/(1/v1+1/v) 1/v1+1/v=2/v2 v=1/(2/v21/v1)=1/(2/2001/100)=INF km/h



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
#
Dr Math
t.j. obavame sa ze nekonecnou rychlostou, tj. ked sa vlak flaka pol cesty 100 km/h, nie je mozne dosiahnut celkovu priemernu rychlost 200 km/h, iba ak by druhu pol cestu isiel nekonecnou rychlostou tj. vyssou ako rychlost svetla

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Z Košíc do Teplíc
    trains Medzinárodná rýchlik išiel z Košíc do Teplíc. Na prvých 279 km sa opravovala trať a preto sa pohyboval rýchlosťou o 10km/h menšou ako mal ísť podľa cestovného poriadku. Zvyšok cesty v dĺžke 465 km zvýšil rýchlosť o 8 km/h než bola rýchlosť podľa cestovnéh
  • Automobil 11
    speed Automobil išiel na jednom úseku diaľnice pol hodiny rýchlosťou 80km/h. Potom svoju rýchlosť znížil na 60km/h. Rýchlosťou 60km/h išiel trištvrte hodiny. Aká bola priemerná rýchlosť automobilu?
  • Průměr rychlostí
    truck Nákladné auto išlo 1/2 dráhy po diaľnici 80km/h. Druhú polku dráhy 20km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť
  • Tretiny
    cars Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.
  • Priemerná
    old_automobile Aká je priemerná rýchlosť automobilu, ak polovicu prejdenej dráhy prešiel rýchlosťou 66 km/h a druhú polovicu rýchlosťou 86 km/h.
  • Turista 12
    bus27 Turista precestoval 190km za 5 hod. Časť cesty prešiel peši rýchlosťou 5 km/h. Zvyšok cesty išiel autobusom, rýchlosťou 60 km/h. Ako dlho išiel busom?
  • Auto ide
    cars Auto ide z mesta A do mesta B priemernou rýchlosťou 70 km/h, naspäť priemernou rýchlosťou 50 km/h. Keby išlo tam aj späť priemernou rýchlosťou 60 km/h, celá jazda by trvala o 8 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi mestami A a B?
  • Turista
    tourist Turista precestoval 78 km za tri hodiny. Časť cesty išiel autobusom priemernou rýchlosťou 30 km/h, zvyšok išiel pešo priemernou rýchlosťou 6 km/h. Ako dlho išiel pešo a koľko km pritom prešiel?
  • Vlak prešiel
    vlak2 Vlak prešiel vzdialenosť medzi stanicami rýchlosťou 90km/h za 4hodiny. Akou rýchlosťou môže ísť, ak podľa nového cestovného poriadku má cestu trvať o hodinu dlhšie?
  • Rýchlik 2
    train2 Z mesta A do mesta B vyrazil rýchlik priemernou rýchlosťou 100 km/h. Súčasne vyrazil z mesta B do mesta A osobný vlak. Vlaky sa stretli po 90 minútach. Vypočítaj priemernú rýchlosť osobného vlaku, ak vzdialenosť miest je 240 km.
  • Tam a naspäť
    forth_and_back Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 78 km/h naspäť 82km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 81 km/h cesta by trvala o 5 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi bodmi A a B?
  • Lietadlo 10
    aircraft-02 Lietadlo z Prahy do Bratislavy letelo rýchlosťou o 60 km/h menšou a späť o 70 km/h väčšou ako mala byť pôvodná rýchlosť. Aká bola pôvodná rýchlosť, ak sa lietadlo vrátilo do Prahy podľa letového poriadku?
  • Turista 13
    tourist Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B
  • Auto
    american-cars Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 86 km/h naspäť 53 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 67 km/h cesta by trvala o 10 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B?
  • Služobné auto
    fuel Slečna Veronika má k dispozícii služobné auto vybavené polyfunkčné ukazovateľom, na ktorom môže napríklad sledovať priemernú spotrebu benzínu pri jednotlivých jazdách. Počas prvej jazdy, prevažne v mestskej premávke, prešla 20,5 km pri priemernej spotrebe
  • Auto išlo
    cars Auto išlo z mesta A do mesta B rýchlosťou 40 km/h a späť do mesta A rýchlosťou 80 km/h. Aká bola priemerná rýchlosť auta?
  • Sklad a auto
    truck Prázdne auto odišlo do skladu pre tovar v 10:00 hod a do skladu dorazilo v 11: 30hod. V 14: 00hod vyšlo naložené rovnakou trasou späť. Išlo však o štvrtinu pomalšie ako cestou do skladu. Vypočítajte celkovú dĺžku cesty nákladného auta do skladu a späť, ak