V primě, vteřině a tercii

Počty dětí v primě, vteřině a terci jsou v poměru 3 : 4 : 3. V primě a v terci je dohromady o 12 dětí více než ve vteřině. Kolik dětí je v primě?

Správná odpověď:

a =  18

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b:c=3:4:3=3x:4x:3x \\ 3x=3x=>a=c \\ a+c=12+b \\ 3x+3x=12+4x \\ 3\cdot x+3\cdot x=12+4\cdot x \\ 2x=12 \\ x=\frac{12}{2}=6 \\ x=6 \\ a=3\cdot x=3\cdot 6=18 \\ b=4\cdot x=4\cdot 6=24 \\ c=3\cdot x=3\cdot 6=18 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad