Geodet

Vypočítejte o jakou výměru se může lišit obdélníková parcela, pokud ji geodet zaměřil a zjistil rozměry 18 x 15 metrů přičemž v každém ze čtyř lomových bodů může být polohová odchylka 25 cm?

Správný výsledek:

ΔS =  23,3 m²

Řešení:

$$\begin{gathered} 25^2=c^2+c^2 \\ c={\displaystyle \frac{25}{100\cdot \sqrt{2}}}=0.177m \\ S=ab=270m^2 \\ {S}_1=(a+c)(b+c)=281.79m^2 \\ {S}_2=(a-c)(b-c)=258.46m^2 \\ \mathrm{\Delta }S=S_1-S_2=23.3{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Pozemek
  Pozemek tvaru čtverce má rozlohu 324m². Vypočítejte délku cesty, která vede úhlopříčně pres pozemek.
• Obdélníky
  Rozměry levého obdélníka jsou 4 cm a (x+1)cm. Pravý obdélník se skládá ze dvou obdélníků:horního s rozměry 3 cm a x cm a dolního s obsahem 7 cm². Víme, že obsah levého obdélníku je stejný jako obsah pravého obdélníku. Urči x.
• Obdélník 44
  Obdélník s rozměry 8 cm a 12 cm je zvětšen v poměru 5:4. Jaký je obvod a obsah zvětšeného obdélníku?
• Štafle
  Nerozložený dvojitý žebřík (štafle ve tvaru A) má délku 10 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když si malíř roztáhl obě části žebříku a zajistil tak, že na zemi budou obě části žebříku od sebe vzdáleny 12 m.
• Transformace napětí
  Jaké napětí vznikne na sekundární cívce transformátoru, která má 1500 závitů, je-li primární cívka připojena k napětí 120 V a má 500 závitů? Jaký je transformační poměr a o jakou jde transformaci?
• Parcela
  Oba rozměry obdélníkové parcely byly zvětšeny o 29%. O kolik % se zvětšila její výměra?
• Chmelnice
  Délku obdélníkové chmelnice zvětšil pan Novák o 25% a její šířku o 30%. O kolik procent se změnila výměra chmelnice?
• Je možné
  Je možné rozdělit pozemek o výměře 920 m² na tři zahrádky v poměru 4:2:3 tak, aby jejich výměry byly pouze celými násobky čtverečních metrů?
• Obdélník - strany 3
  Když v obdélníku ABCD zvětšíme délku strany a o 5 cm a zároveň zmenšíme délku strany b o 2 cm, zmenší se obsah obdélníku o 5 cm². Když zmenšíme délku strany a o 4 cm a zároveň zvětšíme délku strany b o 3 cm, zvětší se obsah původního obdélníku o 5 cm².
• Obdélníkové pole
  Jeden rozměr obdélníkového pole je o 56 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 10 m, zvětší se plocha pole o 1480 m². Určitě rozměry pole.
• Krabice
  Vejde do krabice od ovoce deštník dlouhý 75 cm? Krabice má rozměry 390 mm a 510 mm.
• Vichřice
  Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
• Soustava rovnic
  Řešte soustavu rovnic: x+y = -1 x+5y = 3
• Pátý žák
  Každý pátý žák 9. A chodí do ZUŠ. Kolik procent žáků třídy 9. A chodí do ZUŠ?
• Výrazy s proměnnou
  Zapiš pomocí výrazu s proměnnou: a/ V cihelně vyrobili za 6 dní m cihel. Za jeden den průměrně vyrobili. .. b/ Ke cvičení nastoupilo n řad po 40 cvičencích. Celkem cvičilo. .. c/ Auto ujelo za 3 hodiny s kilometrů. Za hodinu ujelo průměrně. .. d/ Na 1 kg
• Veselá chodidla
  Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
• Sazenice
  Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Třešní po 60 Kč za kus a jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní?