Geodet

Vypočítejte o jakou výměru se může lišit obdélníková parcela, pokud ji geodet zaměřil a zjistil rozměry 10 x 19 metrů přičemž v každém ze čtyř lomových bodů může být polohová odchylka 8 cm?

Správná odpověď:

Δ =  3,28 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{m} \\ b=19\text{m} \\ o=8\text{cm}\to \text{m}=8:100\text{m}=0,08\text{m} \\ {o}^2=c^2+c^2 \\ c=o/\sqrt{2}=0,08/\sqrt{2}\doteq 0,0566\text{m} \\ S=a\cdot b=10\cdot 19=190{\text{m}}^2 \\ {S}_1=(a+c)\cdot (b+c)=(10+0,0566)\cdot (19+0,0566)\doteq 191,6437{\text{m}}^2 \\ {S}_2=(a-c)\cdot (b-c)=(10-0,0566)\cdot (19-0,0566)\doteq 188,3627{\text{m}}^2 \\ \Delta =S_1-S_2=191,6437-188,3627=3,28{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad