Geodet

Vypočítajte o akú výmeru sa môže líšiť obdĺžniková parcela, ak ju geodet zameral a zistil rozmery 14 x 15 metrov pričom v každom zo štyroch lomových bodov môže byť polohová odchýlka 25 cm?

Správna odpoveď:

Δ =  10,25 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=14\text{m} \\ b=15\text{m} \\ o=25\text{cm}\to \text{m}=25:100\text{m}=0,25\text{m} \\ {o}^2=c^2+c^2 \\ c=o/\sqrt{2}=0,25/\sqrt{2}\doteq 0,1768\text{m} \\ S=a\cdot b=14\cdot 15=210{\text{m}}^2 \\ {S}_1=(a+c)\cdot (b+c)=(14+0,1768)\cdot (15+0,1768)\doteq 215,1578{\text{m}}^2 \\ {S}_2=(a-c)\cdot (b-c)=(14-0,1768)\cdot (15-0,1768)\doteq 204,9047{\text{m}}^2 \\ \Delta =S_1-S_2=215,1578-204,9047=10,25{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad