Na hladine alfa

Zisťovalo sa, koľko bodov z domácich zadaní zo štatistiky dostali náhodne vybraní študenti odboru MAN a koľko náhodne vybraní študenti odboru THK. Zistilo sa:

MAN x/17/17/15/21/29/30/16/18/15/25/16/
THK y/15/18/16/22/25/.

Môžeme na hladine testu α= 0,05 povedať, že odbor MAN dosahuje lepšie výsledky ako odbor THK? Určte testovacie štatistiky.

Správna odpoveď:

M =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =0,05 \\ MAN:\{17,17,15,21,29,30,16,18,15,25,16\} \\ {\mu }_1=19,9090909091\doteq 19,9091 \\ {\sigma }_1=5,31643327899\doteq 5,3164 \\ THK:\{15,18,16,22,25\} \\ {\mu }_2=19,2 \\ {\sigma }_2=3,76297754445\doteq 3,763 \\ {m}_1={\mu }_1-{\mu }_1\cdot \alpha =19,9091-19,9091\cdot 0,05=\frac{4161}{220}=18\frac{201}{220}\doteq 18,9136 \\ {m}_2={\mu }_1+{\mu }_1\cdot \alpha =19,9091+19,9091\cdot 0,05=\frac{4599}{220}=20\frac{199}{220}\doteq 20,9045 \\ {t}_1={\mu }_2-{\mu }_2\cdot \alpha =19,2-19,2\cdot 0,05=\frac{456}{25}=18\frac{6}{25}=18,24 \\ {t}_2={\mu }_2+{\mu }_2\cdot \alpha =19,2+19,2\cdot 0,05=\frac{504}{25}=20\frac{4}{25}=20,16 \\ <m_1;m_2>\cap <t_1;t_2>=<t_1;t_2> \\ M=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad