Rovnica - celá čísla

Rieš rovnicu s neznámou x z odboru prirodzených čísel 1+6+11+16+. ... ..+x=970

Správna odpoveď:

x =  96

Postup správneho riešenia:

s=970 d=6−1=5 a1​=1 a2​=a1​+d=1+5=6 a3​=a2​+d=6+5=11 a4​=a3​+d=11+5=16  an​ = a1​+(n−1)⋅ d = 1+(n−1)⋅ 5 = 1 + 5n−5 = 5n−4  s = 2a1​+an​​⋅ n  2⋅ s=(a1​+5n−4)⋅ n  2⋅ 970=(1+5n−4)⋅ n −5n2+3n+1940=0 5n2−3n−1940=0  a=5;b=−3;c=−1940 D=b2−4ac=32−4⋅5⋅(−1940)=38809 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=103±38809​​ n1,2​=103±197​ n1,2​=0,3±19,7 n1​=20 n2​=−19,4  n=n1​=20  x=a1​+(n−1)⋅ d=1+(20−1)⋅ 5=96   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   s96​=2a1​+x​⋅ n=21+96​⋅ 20=970

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: