Trouby

Železné trubky ve skladu se ukládají do vrstev tak, že roury každé vrchní vrstvy zapadají do mezer spodní vrstvy.

Do kolika vrstev se uloží 100 trubek, pokud nejsvrchnější vrstva má 9 trubek?
Kolik trubek má nejspodnější vrstva?

Správný výsledek:

n1 =  8
x =  16

Řešení:

100=n1(9+an)/2 an=9+1(n1−1)=8+n1 200=n1(9+8+n1) 200=n1(17+n1)  200=n∗(17+n)  200=n⋅ (17+n) −n2−17n+200=0 n2+17n−200=0  a=1;b=17;c=−200 D=b2−4ac=172−4⋅1⋅(−200)=1089 D>0  n1,2=−b±D2a=−17±10892 n1,2=−17±332 n1,2=−8.5±16.5 n1=8 n2=−25   Soucinovy tvar rovnice:  (n−8)(n+25)=0 n>0100=n_{1}(9+a_n)/2 \ \\ a_n=9 + 1(n_{1} -1)=8 + n_{1} \ \\ 200=n_{1} ( 9 + 8 + n_{1}) \ \\ 200=n_{1} ( 17 + n_{1}) \ \\ \ \\ 200=n * (17 + n) \ \\ \ \\ 200=n \cdot \ (17 + n) \ \\ -n^2 -17n +200=0 \ \\ n^2 +17n -200=0 \ \\ \ \\ a=1; b=17; c=-200 \ \\ D=b^2 - 4ac=17^2 - 4\cdot 1 \cdot (-200)=1089 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ -17 \pm \sqrt{ 1089 } }{ 2 } \ \\ n_{1,2}=\dfrac{ -17 \pm 33 }{ 2 } \ \\ n_{1,2}=-8.5 \pm 16.5 \ \\ n_{1}=8 \ \\ n_{2}=-25 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (n -8) (n +25)=0 \ \\ n>0

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x=9+(n1−1)=9+(8−1)=16

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Mám dotaz. proč tam počítáte n a pak najdenou x ??

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Sedadla
    divadlo_2 Sedadla ve sportovní hale jsou uloženy tak, že v každém následujícím řadě je o 5 sedadel víc. V první řadě je 10 sedadel. Kolik sedadel je: a) v osmém řadě b) v osmnáctém řadě
  • Kino 4
    cinema_2 V kině je 1656 sedadel, v poslední řadě je 105 sedadel, v každé další je o 3 sedadla méně. Kolik je řad celkem v kině?
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • AP posloupnost
    AP V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -3, a71 = 455 . a) Určete hodnotu členu a62 b) Určete součet 71 členů.
  • AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • Reciproka
    parabola2 Vyřešte tuto rovnici: x + 5/x - 6 = 4/11
  • Kv. rovnica
    eq222_11 Riešte rovnicu (y+5/y-3) + (y+3/y-5) =3
  • V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Pokud je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, což je m?
  • Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?