8. ročník + povrch tělesa - slovní úlohy

  1. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  2. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  3. Čtyřboký jehlan
    jehlanctyrboky Jaký je povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je podstavná hrana a=16 a výška v=19?
  4. Krychle
    squares_2 Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 cm2.
  5. Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  6. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  7. Koule
    1sphere Povrch koule je 2820 cm2, hmotnost 71 kg. Jaká je její hustota?
  8. Okap
    okap Kolik plechu je potřeba na výrobu 85 kusů okapových rour o průměru 12 cm a délce 1 m? Na zahnutí plechu připočítejte 4% materiálu.
  9. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a = 7 cm a přeponou c = 15 cm, má stejný objem jako krychle o hraně délky 3 dm. a) Určete výšku hranolu b) Vypočtěte povrch hranolu c) Kolik procent povrchu krychle je povrch hranol
  10. Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  11. Kužel
    cone-blue Vypočítej objem a povrch kužele, pokud průměr podstavy je d = 17 cm a strana kužele svírá s rovinou podstavy úhel 38°48'.
  12. Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
  13. Zvětšení krychle
    krychle_1 O kolik procent se zvětší objem a povrch krychle, zvětšíme-li její hranu o 68%.
  14. Rotace
    cone_1 Pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 8 cm a 16 cm rotuje kolem delší odvěsny. Vypočítejte objem a povrch takto vzniklého kužele.
  15. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?
  16. Střecha
    pyramid_roof 1/3 plochy střechy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s hranou podstavy 9 m a výškou 4 m je už pokryta krytinou. Kolik třeba ještě pokrýt?
  17. 4b jehlan
    jehlan_1 Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, výška je 7 cm a délka hrany základny 10 cm.
  18. Válec - základy
    cylinder Je dán válec o poloměru podstavy r=25 cm a výškou v=92 cm. Vypočtěte:
  19. Věž
    cone_roof Kolik m2 měděného plechu třeba na výměnu střechy věže kuželovitého tvaru, jejíž průměr je 24 m a úhel při vrcholu v osovém řezu je 144°?
  20. Koule
    steel_ball Tři kovové koule s objemy V1=113 cm3, V2=23 cm3 a V3=28 cm3 se ulila jedna koule. Určete její povrch.

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.