Sklěněné 2

Sklěněné vánoční ozdoby mají tvar koule s průměrem 8cm. V malé rodinné firmě jich ročně vyrobí 50000 kusů. celý povrch těchto koulí je pokryt třpytkami. Na pokrytí plochy 1m² je potřeba 400 g třpytek. Kolik kilogramu třpytek je potřeba k pokrytí všech vyrobených koulí?

Správná odpověď:

m =  402,1239 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=8\text{cm}\to \text{m}=8:100\text{m}=0,08\text{m} \\ n=50000 \\ r=d/2=0,08/2=\frac{1}{25}=0,04\text{m} \\ {S}_1=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 0,04^2\doteq 0,0201{\text{m}}^2 \\ {S}_2=n\cdot S_1=50000\cdot 0,0201\doteq 1005,3096{\text{m}}^2 \\ {m}_1=400\text{g}\to \text{kg}=400:1000\text{kg}=0,4\text{kg} \\ m=S_2\cdot m_1=1005,3096\cdot 0,4=402,1239\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad