Euklidovy věty + pravoúhlý trojúhelník - slovní úlohy

Výška v pravoúhlém trojúhelníku je geometrický průměr ze dvou úseků přepony.

Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je geometrický průměr přepony a přilehlého úseku přepony.

  1. Vypočítejte 20
    described_circle_right_triangle Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm.
  2. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 30 cm a délku přepony 78 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  3. Důkaz PV
    pytagoras Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
  4. Obsah PT
    right_triangle_sepia Určitě obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 11 a jeden její úsek (který vytíná výška) má délku 8.
  5. Kosočtverec
    rhomus_circle Je dán kosočtverec o délky strany a=29 cm. Dotykový bod vepsané kružnice dělí jeho stranu na úseky a1=14 cm a a2=15 cm. Určite poloměr r této kružnice a délky uhlopríček kosočtverce.
  6. Obdélnik
    rectangle_ABCD V obdélniku ABCD so stranama |AB|=19, |AD|=16 je bodem A vedena kolmice na uhlopříčku BD, ktorú pretne v bodě P. Určite poměr ?.
  7. Tečny
    tangents Ke kružnici s průměrom 178 cm jsou z bodu W vedené dvě tečny. Vzdálenost obou dotykových bodů je 74 cm. Vypočítejte vzdálenost bodu W od středu kružnice.
  8. Odvěsna a výška
    right_triangles Řešte pravoúhlý trojúhelník, je-li dána jeho výška v = 9.6 m a kratší odvěsna b = 17.3 m.
  9. Euklid bez euklida
    euclid_1 Mějme pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, a = 5, c = 19. Vypočítejte výšku v trojúhelníku na stranu AB bez použití Euklidových vět.
  10. Euklid1
    pravitko Pravoúhlý trojúhelník má přeponu c = 27 cm. Jak velké úseky vytíná výška vc = 3 cm na přeponě c?
  11. Obsah PT
    sandwich_rt V pravoúhlém trojúhelníku mají kolmé průměty odvěsen na přeponu délku 7 cm a 12 cm. Určitě plošný obsah trojúhelníku.
  12. Trojúhelník ABC
    ABC Mějme pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, |BC| = 18, |AB| = 33. Vypočítejte výšku vAB trojúhelníku na stranu AB.
  13. Přepona a výška
    euklides V pravoúhlém trojúhelníku je dána délka přepony c=56 cm a výška vc = 4 cm. Určitě délky obou odvěsen.
  14. PT - Přepona a výška
    pravy_trojuholnik Pravoúhlý trojúhelník BTG má přeponu g = 117 m a výšku 54 m. Jak velké úseky vytíná výška na přeponu?
  15. Euklid4
    euclid_2 Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku mají rozměry 244 m a 246 m. Vypočítejte délky přepony a výšky na přeponu.
  16. Euklid2
    euclid V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dána odvěsna a=27 a výška v=12. Určete obvod trojúhelníka.
  17. Euklid3
    euclid2 Vypočítejte strany a výšku pravoúhlého trojúhelníku, je-li dána odvěsna a = 81 cm a úsek na přeponě přilehlý k druhé odvěsně cb = 39 cm.
  18. PT- euklid. věty
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsna a = 6cm a úsek na přepony, který je přilehlý k druhé odvěsně Cb je 5cm.
  19. Euklid 5
    euclid_3 Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku ABC pokud: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  20. Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramenném trojúhelníku ABC je |AC| = |BC| = 13. |AB| = 10. Vypočtěte poloměr vepsané (r) a opsané (R) kružnice.

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.



Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Viz také více informacií na Wikipedii.