Obsah PT

Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 11 a jeden její úsek (který vytíná výška) má délku 5.

Správná odpověď:

S =  30,12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=11 \\ {c}_1=5 \\ c=c_1+c_2 \\ v=\sqrt{c_1\cdot c_2} \\ v=\sqrt{c_1\cdot (c-c_1)}=\sqrt{5\cdot (11-5)}=\sqrt{30}\doteq 5,4772 \\ S=\frac{1}{2}\cdot v\cdot c=\frac{1}{2}\cdot 5,4772\cdot 11=30,12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad