Vypočítejte 20

Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku, je-li zadána, že a+b=17cm, poloměr vepsané kružnice ρ=2cm.

Správná odpověď:

c =  13 cm
a =  12 cm
b =  5 cm

Postup správného řešení:

a+b=17  cm ρ=2 cm  ρ=2a+b−c​  a+b=c+2ρ  c=17−2⋅ ρ=17−2⋅ 2=13 cm
a2+b2 = c2 a2+(17−a)2=132  2a2−34a+120=0 2 ...  prvocˇıˊslo 34=2⋅17 120=23⋅3⋅5 NSD(2,34,120)=2  a2−17a+60=0  p=1;q=−17;r=60 D=q2−4pr=172−4⋅1⋅60=49 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=217±49​​ a1,2​=217±7​ a1,2​=8,5±3,5 a1​=12 a2​=5  a=a1​=12=12 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=17−a=17−12=5 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: