Odvěsna a vepsaná kružnice

V pravoúhlém trojúhelníku je dána jedna odvěsna dlouhá 14 cm a poloměr vepsané kružnice 5 cm. Vypočítejte obsah tohoto pravoúhlého trojúhelníku.

Správná odpověď:

S =  157,5 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{cm} \\ r=5\text{cm} \\ b=\frac{2\cdot r\cdot (a-r)}{a-2\cdot r}=\frac{2\cdot 5\cdot (14-5)}{14-2\cdot 5}=\frac{45}{2}=22,5\text{cm} \\ S=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{14\cdot 22,5}{2}=157,5{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad