PT a kružnice

Řešte pravoúhlý trojúhelník, jsou-li dány poloměry vepsané r=8 a opsané kružnice R=22.

Správná odpověď:

a =  38,25
b =  21,75
c =  44

Postup správného řešení:

r=8 R=22  R = 2c​ c=2⋅ R=2⋅ 22=44  r = 2a+b−c​ 2r+c = a+b a+b = 60 a + b = 60  a2 + b2 = c2  a2+(60−a)2=c2  a2+(60−a)2=442 2a2−120a+1664=0 2 ...  prvocˇıˊslo 120=23⋅3⋅5 1664=27⋅13 NSD(2,120,1664)=2  a2−60a+832=0  p=1;q=−60;r=832 D=q2−4pr=602−4⋅1⋅832=272 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=260±272​​=260±417​​ a1,2​=30±8,246211 a1​=38,246211251 a2​=21,753788749  a=a1​=38,2462=38,25

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=60−a=60−38,2462=21,75

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: