PT a kružnice

Řešte pravoúhlý trojúhelník, jsou-li dány poloměry vepsané r=9 a opsané kružnice R=23.

Správný výsledek:

a =  37,83
b =  26,17
c =  46

Řešení:

R=c2 c=2R=46  r=a+bc2 a+b=64 a2+b2=2116  2a2128a+1980=0  p=2;q=128;r=1980 D=q24pr=1282421980=544 D>0  a1,2=q±D2p=128±5444=128±4344 a1,2=32±5.8309518948453 a1=37.830951894845 a2=26.169048105155   Soucinovy tvar rovnice:  2(a37.830951894845)(a26.169048105155)=0 R = \dfrac{c}{2} \ \\ c = 2 R = 46 \ \\ \ \\ r = \dfrac{ a+b-c}{2} \ \\ a + b = 64 \ \\ a^2 + b^2 = 2116 \ \\ \ \\ 2a^2 -128a +1980 =0 \ \\ \ \\ p=2; q=-128; r=1980 \ \\ D = q^2 - 4pr = 128^2 - 4\cdot 2 \cdot 1980 = 544 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 128 \pm \sqrt{ 544 } }{ 4 } = \dfrac{ 128 \pm 4 \sqrt{ 34 } }{ 4 } \ \\ a_{1,2} = 32 \pm 5.8309518948453 \ \\ a_{1} = 37.830951894845 \ \\ a_{2} = 26.169048105155 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 2 (a -37.830951894845) (a -26.169048105155) = 0 \ \\
b=((128)(23.323807579381))/(2 (2))=26.17b=(-(-128) - (23.323807579381))/ (2 \cdot \ (2))=26.17
c=2 23=46c=2 \cdot \ 23=46



Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rovnoběžné tětivy
    chords_equall Dvě rovnoběžné tětivy kružnice mají stejnou délku 6 cm a jsou od sebe vzdáleny 8 cm. Vypočítejte poloměr kružnice.
  • Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramenném trojúhelníku ABC je |AC| = |BC| = 13. |AB| = 10. Vypočtěte poloměr vepsané (r) a opsané (R) kružnice.
  • Kruhový oblouk v2
    chord_TS_1 Poloměr kružnice k měří 87 cm. Tětiva GH = 22 cm. Jak dlouhá je úsečka TS?
  • Písmeno H
    charH Písmeno H je součástí čtverce kterému je opsaná kružnice o průměru 42 cm. Stačí k výrobě tohoto písmene látka délky 1 metr? Zanedbej tloušťku látky.
  • Odvěsny
    pyt_theorem Přepona pravoúhlého trojúhelníka je 41 a součet odvěsen je 49. Určete velikost odvěsen.
  • Euklid2
    euclid V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dána odvěsna a=27 a výška v=12. Určete obvod trojúhelníka.
  • ABS KC
    complex_num Vypočítejte absolutní hodnotu komplexního čísla -15-29i.
  • Trojúhelník
    lalala V trojúhelníku ABC se stranou BC délky 2 cm je bod K středem strany AB. Body L a M rozdělují stranu AC na tři shodné úsečky. Trojúhelník KLM je rovnoramenný s pravým úhlem u vrcholu K. Určete délky stran AB, AC trojúhelníku ABC.
  • PT trojuhélnik
    345 Vypočtěte zbývající strany pravoúhlého trojúhelníku pokud známe b = 4 cm a vc = 2,4cm.
  • RR trojúhelník 5
    triangle2_3 Rameno rovnoramenného trojúhelníku je 5 dm, jeho výška k základně je o 20 cm delší než základna. Vypočtěte délku základny z.
  • PT 17
    rt Pravoúhlý trojúhelník má přeponu 17 cm. Pokud zmenšíme obě odvěsny o 3 cm, zmenší se přepona o 4 cm. Urči délky odvěsen.
  • Bouře
    blesk Výška sloupu před bouří je 10 m. Po bouři když ho přijdou zkontrolovat vidí, že na zemi ze sloupu visí část sloupu. Vzdálenost od sloupu je 3 metry. V jaké výši byl stožár zlomený? (Vlastně vznikl pravoúhlé trojuholnk. .. . 10-x, 3 a přepony; u kolik je
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)