PT a kružnice

Riešte pravouhlý trojuholník, ak sú dané polomery vpísanej r=10 a opísanej kružnice R=29.

Správna odpoveď:

a =  51,69
b =  26,31
c =  58

Postup správneho riešenia:

r=10 R=29  R = 2c​ c=2⋅ R=2⋅ 29=58  r = 2a+b−c​ 2r+c = a+b a+b = 78 a + b = 78  a2 + b2 = c2  a2+(78−a)2=c2  a2+(78−a)2=582 2a2−156a+2720=0 2 ...  prvocˇıˊslo 156=22⋅3⋅13 2720=25⋅5⋅17 NSD(2,156,2720)=2  a2−78a+1360=0  p=1;q=−78;r=1360 D=q2−4pr=782−4⋅1⋅1360=644 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=278±644​​=278±2161​​ a1,2​=39±12,688578 a1​=51,68857754 a2​=26,31142246  a=a1​=51,6886=51,69

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=78−a=78−51,6886=26,31

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: