Trojuholník

Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané: b = c = 17 cm, r = 19 cm (r je polomer opísanej kružnice).

Správna odpoveď:

S =  115,63 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \cos \frac{\alpha }{2}=\frac{c/2}{r} \\ \alpha =2\arccos \frac{c/2}{r}=126°51^{\prime } \\ \beta =\gamma =\frac{180^{\circ }-\alpha }{2}=27° \\ S=2r^2\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma =115,63{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad