Dekanon

Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.

Správna odpoveď:

S =  1175,5705 cm2
o =  123,6068 cm

Postup správneho riešenia:

R=20 cm n=10  A=360/n=360/10=36 ∘  sin A/2 =  Ra/2​  a=2⋅ R⋅ sin(A/2)=2⋅ 20⋅ sin(36/2)≐12,3607 cm  r=R2−(a/2)2​=202−(12,3607/2)2​≐19,0211 cm  S1​=2r⋅ a​=219,0211⋅ 12,3607​≐117,5571 cm2 S=n⋅ S1​=10⋅ 117,5571=1175,5705 cm2
o=n⋅ a=10⋅ 12,3607=123,6068 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: