Dekanon

Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.

Správna odpoveď:

S =  1175,5705 cm2
o =  123,6068 cm

Postup správneho riešenia:

R=20 cm n=10  φ=360/n=360/10=36 ∘  sin φ/2 =  Ra/2​  a=2⋅ R⋅ sin(φ/2)=2⋅ 20⋅ sin(36/2)≐12,3607 cm  r=R2−(a/2)2​=202−(12,3607/2)2​≐19,0211 cm  S1​=2r⋅ a​=219,0211⋅ 12,3607​≐117,5571 cm2 S=n⋅ S1​=10⋅ 117,5571=1175,5705 cm2
o=n⋅ a=10⋅ 12,3607=123,6068 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: