Pravidelný desetiúhelník

Vypočítejte obvod a obsah pravidelného 10 úhelníku pokud poloměru opsané kružnice r = 20 cm.

Správná odpověď:

S =  1175,5705 cm2
o =  123,6068 cm

Postup správného řešení:

R=20 cm n=10  φ=360/n=360/10=36 ∘  sin φ/2 =  Ra/2​  a=2⋅ R⋅ sin(φ/2)=2⋅ 20⋅ sin(36/2)≐12,3607 cm  r=R2−(a/2)2​=202−(12,3607/2)2​≐19,0211 cm  S1​=2r⋅ a​=219,0211⋅ 12,3607​≐117,5571 cm2 S=n⋅ S1​=10⋅ 117,5571=1175,5705 cm2
o=n⋅ a=10⋅ 12,3607=123,6068 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: