Pětiúhelník

Vypočtěte stranu a, obvod a obsah pravidelného 5-úhelníku, pokud Rop = 6cm.

Správná odpověď:

a =  7,0534 cm
o =  35,2671 cm
S =  85,5951 cm2

Postup správného řešení:

n=5 R=6 cm  Φ=360/(2⋅ n)=360/(2⋅ 5)=36 ∘  sin Φ = a/2 : R  a=2⋅ R⋅ sinΦ=2⋅ R⋅ sin36° =2⋅ 6⋅ sin36° =2⋅ 6⋅ 0,587785=7,053=7,0534 cm
o=n⋅ a=5⋅ 7,0534=35,2671 cm
h=R2−(a/2)2​=62−(7,0534/2)2​≐4,8541 cm  S1​=2a⋅ h​=27,0534⋅ 4,8541​≐17,119 cm2  S=n⋅ S1​=5⋅ 17,119=85,5951 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: